¿Sabías que afinar es imposible, y que toda la música está desafinada?
La afinación es como un sudoku mal hecho, donde las sumas nunca dan bien.
Este es un tema súper complejo, en que juega la acústica, la matemática, la historia, la cultura y todo, así que vamos a intentar algo en unas pocas líneas.
Afinar, técnicamente, es ajustar los sonidos musicales a una escala. Las escalas son inventos de la cultura, pero tienen también relación con cuestiones físicas y matemáticas.
El primero que escribió sobre esto cosas que aún se consideran correctas fue el capo de Pitágoras. Los griegos tenían instrumentos de cuerdas, como la Lira, y Pitágoras, que no se bajaba de ninguna, estudió las cuerdas y descubrió nada menos que la capacidad de las cuerdas de producir sonidos y resonar en varias frecuencias, y que esas frecuencias estaban relacionadas por una relación geométrica con la longitud de la cuerda. La geometría, para Pitágoras y su peña, era la ciencia de los dioses, así que esto le voló la peluca. Ese descubrimiento es la semilla del desarrollo posterior de la llamada serie armónica, que es una construcción matemática que se usa todo el tiempo para entender el sonido y en particular, la música, que está compuesta por frecuencias que son múltiplos sucesivos de la frecuencia fundamental.
Pitágoras descubrió que naturalmente, los griegos afinaban las distintas cuerdas de la lira usando los armónicos de las cuerdas, que el mismo método que hoy usamos a veces para afinar una guitarra, y por lo tanto en frecuencias con una relación matemática muy simple. Y eso le flipó totalmente: la matemática, se dijo, produce la belleza. Desde allí, el siglo V ac, viene esa idea de que “la música es matemática”. Spoiler. No lo es. Al menos no lo es solamente. Del mismo modo que la pintura no es solo geometría. La música, es decir, la forma de arte basada en el sonido y el tiempo de desarrolló mucho más allá de esa simple relación matemática que descubrió Pitágoras, pero en las escalas que usamos, incluso en las escalas antiguas, las escalas orientales de microtonos, la afinación continua de los instrumentos de cuerda frotada, la coincidencia de armónicos entre los sonidos que las componen sigue siendo un eje que ordena todo. Cuando los componentes armónicos de los diferentes sonidos que se mezclan en la música se superponen en frecuencia, los distintos elementos se funden y generan colores nuevos y en general placenteros, porque resultan menos estresantes al oído. Y esta cuestión puramente acústica es UNA de las bases de toda la armonía, y sibre todo EXPLICA la forma en que evolucionó la teoría de la orquestación clásica, en la que la forma en que funcionan mejor ciertas combinaciones de instrumentos que otras tiene que ver son esa superposición de armónicos.
Pero hay dos problemas insalvables en este método:
Por una parte, supongamos que partimos de una nota primigenia, un do, por ejemplo, y a partir de esa frecuencia calculamos todas las notas de la escala como coincidencias perfectas con sus armónicos, y sus octavas como potencias de dos de esos armónicos. O calculamos el sol como el quinto armónico del do, luego el re como el quinto armónico de sol, y así sucesivamente hasta completar el ciclo de quintas. El problema es que en ninguno de esos sistemas todos los acordes van a sonar afinados. Porque calcular un mi como una de las octavas inferiores del 5to armónico de do no da el mismo resultado que calcularla por el método de las quintas, yendo del tercer armónico del do, al del sol, luego al del re, al del la, y así llegar al mi. Y eso por qué es un problema? Porque un la y un mi, que son una quinta justa, van a sonar afinados cuando la escala se afinó por el método de las quintas, pero si ese mi lo usamos como la tercera de un acorde de do mayor, va a sonar como el culo.
El segundo problema es que los instrumentos acústicos nunca emiten una serie armónica perfecta en cada nota, y sus armónicos se van desviando de los múltiplos perfectos que imaginó Pitágoras. Y por eso, por ejemplo, el piano no se afina en octavas perfectas sino que se acortan levemente para propiciar que los armónicas altos de las teclas graves (que aún quedan en el espectro audible) no se agarren a piñas con las fundamentales de las notas medias y altas.
Por eso muchas afinaciones antiguas se desarrollaron propiciando los acordes, o tonalidades que se consideraban más “importantes” en el contexto. Hasta que llegó la invención del frecuencímetro, la teoría de quien? Claro! Del amigo Fourier y se comprendió matemáticamente todo este problema, y se desarrolló el llamado “temperamento igual”, que es una lista de frecuencias que privilegia los armónicos cercanos de cada nota, y hace una especie de promedio de tal modo que sea posible tocar en todas las tonalidades sin mandar ningún acorde al exilio… y aunque ninguna está perfectamente afinada, todas están igualmente desafinadas de un modo tolerable.
Y por eso amiguitos, salvando experimentos sonoros con sintetizadores o contextos armónicos muy simples, la música de las esferas de Pitágoras, esa de consonancias perfectas, es imposible, como todos los ideales platónicos de su época, y no existe la música completamente afinada.
Aquí te dejo algunos enlaces que te pueden interesar:
https://musicologiaempirica.wordpress.com/2018/05/28/breve-historia-de-los-sistemas-de-afinacion/
https://www.youtube.com/watch?v=oIa0xZd-55w&ab_channel=TeresaCampos
https://amath.colorado.edu/pub/matlab/music/MathMusicSlides.pdf
https://musicologiaempirica.wordpress.com/2018/05/28/breve-historia-de-los-sistemas-de-afinacion/
